WEBデザイナーといっても必ずしもすべて同じような職種、求人内容になる可能性はさほど大きくないようです。純粋な意味でのWEBデザイナーという定義が不足しがちであるといってもいいかもしれませんが、サイト作成のプロジェクトにおいてレイアウトやビジュアルを任される、という内容やデザインのみの案件もあるようで、他にもフラッシュ専属やゲームプログラミング兼任のデザイナーという位置づけの仕事もあり、そのような転職や就職先が現在では増えているようです。逆にデザイナーとして幅広く素養を見に付け、１つのサイト構築を１人でまかなう、といったSOHO形態のお仕事も増えているようです。
PHPやperlといったプログラム的な知識、データベースの連携構築、サーバの構築などはデザイン畑の能力にとっては一様の負荷が伴います、逆にシステム畑の方でもデザインに挑戦する、といった例が少なくないようです。
求人事情ははっきり言って昔ほどは落ち着きがないようで、他の職種も任される、ということが少なくないようですから、デザイン的な能力を高めようと努力する、知識を幅広く持って挑む、の２つのパターンが考えられると思います。